Atrisiniet x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Atrast x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Aprēķiniet 10 pakāpē -5 un iegūstiet \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Reiziniet 83176 un \frac{1}{100000}, lai iegūtu \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Atņemiet \frac{10397}{12500}x no abām pusēm.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Aprēķiniet 10 pakāpē -5 un iegūstiet \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Reiziniet 83176 un \frac{1}{100000}, lai iegūtu \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Atņemiet \frac{10397}{12500}x no abām pusēm.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar -\frac{10397}{12500} un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Skaitļa -\frac{10397}{12500} pretstats ir \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet \frac{10397}{12500} pie \frac{10397}{12500}, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Daliet \frac{10397}{6250} ar -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \frac{10397}{12500} no \frac{10397}{12500}, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Daliet 0 ar -2.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Aprēķiniet 10 pakāpē -5 un iegūstiet \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Reiziniet 83176 un \frac{1}{100000}, lai iegūtu \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Atņemiet \frac{10397}{12500}x no abām pusēm.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Daliet abas puses ar -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dalīšana ar -1 atsauc reizināšanu ar -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Daliet -\frac{10397}{12500} ar -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Daliet 0 ar -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu \frac{10397}{12500} ar 2, lai iegūtu \frac{10397}{25000}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet \frac{10397}{25000} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā \frac{10397}{25000}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Vienkāršojiet.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Atņemiet \frac{10397}{25000} no vienādojuma abām pusēm.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$