Atrisiniet 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Atrast x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Aprēķiniet 25 pakāpē 2 un iegūstiet 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Reiziniet \frac{1}{125} un 625, lai iegūtu 5.

$$5+x^{2}=45$$

Atņemiet 5 no abām pusēm.

$$x^{2}=45-5$$

Atņemiet 5 no 45, lai iegūtu 40.

$$x^{2}=40$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Aprēķiniet 25 pakāpē 2 un iegūstiet 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Reiziniet \frac{1}{125} un 625, lai iegūtu 5.

$$5+x^{2}=45$$

Atņemiet 45 no abām pusēm.

$$5+x^{2}-45=0$$

Atņemiet 45 no 5, lai iegūtu -40.

$$-40+x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=2\sqrt{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$