Atrisiniet frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 20 pakāpē 2 un iegūstiet 400.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Paplašiniet \left(20\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Aprēķiniet 20 pakāpē 2 un iegūstiet 400.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Reiziniet 400 un 2, lai iegūtu 800.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Saskaitiet 400 un 800, lai iegūtu 1200.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Atņemiet 400 no 1200, lai iegūtu 800.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Reiziniet 2 un 20, lai iegūtu 40.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

Reiziniet 40 un 20, lai iegūtu 800.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{800}{800\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

Saīsiniet 800 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$