Atrisiniet 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Atrast x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Aprēķiniet 1 pakāpē 3 un iegūstiet 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Aprēķiniet 15 pakāpē 2 un iegūstiet 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Atņemiet 225 no abām pusēm.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$x^{2}-225=0$$

Apsveriet x^{2}-225. Pārrakstiet x^{2}-225 kā x^{2}-15^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-15=0 un x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Aprēķiniet 1 pakāpē 3 un iegūstiet 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Aprēķiniet 15 pakāpē 2 un iegūstiet 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Daliet abas puses ar 1.

$$x^{2}=225$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=15 x=-15$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Aprēķiniet 1 pakāpē 3 un iegūstiet 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Aprēķiniet 15 pakāpē 2 un iegūstiet 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Atņemiet 225 no abām pusēm.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$x^{2}-225=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±30}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 30 ar 2.

$$x=15$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±30}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -30 ar 2.

$$x=-15$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=15 x=-15$$