Atrisiniet left(x^2-2xright)^2/x-1-1/1-x

$$\frac{ { \left( { x }^{ 2 } -2x \right) }^{ 2 } }{ x-1 } - \frac{ 1 }{ 1-x }$$

Izrēķināt

$$\frac{-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}-1}{1-x}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-1 un 1-x mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x-1. Reiziniet \frac{1}{1-x} reiz \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Tā kā \frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1} un \frac{-1}{x-1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right)}{x-1}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right).

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+4x^{2}+1}{x-1}$$

Paplašināt

$$-\frac{-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}-1}{x-1}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-1 un 1-x mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x-1. Reiziniet \frac{1}{1-x} reiz \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Tā kā \frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1} un \frac{-1}{x-1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right)}{x-1}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right).

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+4x^{2}+1}{x-1}$$