Atrisiniet frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 6 } +3 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Izrēķināt

$$\sqrt{2}+3\approx 4,414213562$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \sqrt{6}+3\sqrt{3} ar \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Sadaliet reizinātājos 6=3\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Reiziniet 3 un 3, lai iegūtu 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Daliet katru 3\sqrt{2}+9 locekli ar 3, lai iegūtu \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$