Atrisiniet frac{sqrt{3}+sqrt{6}+sqrt{2}+1+2sqrt{8}}{2}

$$\frac{ \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } +1+2 \sqrt{ 8 } }{ 2 }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+5\sqrt{2}+1}{2}\approx 6,126304181$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+1+2\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+1+4\sqrt{2}}{2}$$

Savelciet \sqrt{2} un 4\sqrt{2}, lai iegūtu 5\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+5\sqrt{2}+1}{2}$$