Atrisiniet frac{sqrt{21}-sqrt{7}}{sqrt{7}}

$$\frac{ \sqrt{ 21 } - \sqrt{ 7 } }{ \sqrt{ 7 } }$$

Izrēķināt

$$\sqrt{3}-1\approx 0,732050808$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{21}-\sqrt{7}}{\sqrt{7}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{21}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$\frac{\left(\sqrt{21}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \sqrt{21}-\sqrt{7} ar \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{21}\sqrt{7}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{7}$$

Sadaliet reizinātājos 21=7\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{7\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{7}$$

Reiziniet \sqrt{7} un \sqrt{7}, lai iegūtu 7.

$$\frac{7\sqrt{3}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{7}$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$\frac{7\sqrt{3}-7}{7}$$

Daliet katru 7\sqrt{3}-7 locekli ar 7, lai iegūtu \sqrt{3}-1.

$$\sqrt{3}-1$$