Atrisiniet x+4/x+3-x-3/x+4/frac{14{x^2+7x+12}}

$$\frac{ \frac{ x+4 }{ x+3 } - \frac{ x-3 }{ x+4 } }{ \frac{ 14 }{ { x }^{ 2 } +7x+12 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x+3 un x+4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x+3\right)\left(x+4\right). Reiziniet \frac{x+4}{x+3} reiz \frac{x+4}{x+4}. Reiziniet \frac{x-3}{x+4} reiz \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Tā kā \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} un \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Daliet \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ar \frac{14}{x^{2}+7x+12}, reizinot \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{14}{x^{2}+7x+12} .

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Saīsiniet \left(x+3\right)\left(x+4\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{8x+25}{14}$$

Paplašināt

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x+3 un x+4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x+3\right)\left(x+4\right). Reiziniet \frac{x+4}{x+3} reiz \frac{x+4}{x+4}. Reiziniet \frac{x-3}{x+4} reiz \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Tā kā \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} un \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Daliet \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ar \frac{14}{x^{2}+7x+12}, reizinot \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{14}{x^{2}+7x+12} .

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Saīsiniet \left(x+3\right)\left(x+4\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{8x+25}{14}$$