Atrisiniet 4/16+4/4+2/4=x^2

$$\frac{ \frac{ 4 }{ 16 } + \frac{ 4 }{ 4 } +2 }{ 4 } = { x }^{ 2 }$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{13}}{4}\approx 0,901387819$$

$$x=-\frac{\sqrt{13}}{4}\approx -0,901387819$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 4.

$$\frac{4}{16}+\frac{4}{4}+2=4x^{2}$$

Vienādot daļskaitli \frac{4}{16} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{4}+2=4x^{2}$$

Daliet 4 ar 4, lai iegūtu 1.

$$\frac{1}{4}+1+2=4x^{2}$$

Saskaitiet \frac{1}{4} un 1, lai iegūtu \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}+2=4x^{2}$$

Saskaitiet \frac{5}{4} un 2, lai iegūtu \frac{13}{4}.

$$\frac{13}{4}=4x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$4x^{2}=\frac{13}{4}$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}=\frac{\frac{13}{4}}{4}$$

Izsakiet \frac{\frac{13}{4}}{4} kā vienu daļskaitli.

$$x^{2}=\frac{13}{4\times 4}$$

Reiziniet 4 un 4, lai iegūtu 16.

$$x^{2}=\frac{13}{16}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{13}}{4} x=-\frac{\sqrt{13}}{4}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 4.

$$\frac{4}{16}+\frac{4}{4}+2=4x^{2}$$

Vienādot daļskaitli \frac{4}{16} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{4}+2=4x^{2}$$

Daliet 4 ar 4, lai iegūtu 1.

$$\frac{1}{4}+1+2=4x^{2}$$

Saskaitiet \frac{1}{4} un 1, lai iegūtu \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}+2=4x^{2}$$

Saskaitiet \frac{5}{4} un 2, lai iegūtu \frac{13}{4}.

$$\frac{13}{4}=4x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$4x^{2}=\frac{13}{4}$$

Atņemiet \frac{13}{4} no abām pusēm.

$$4x^{2}-\frac{13}{4}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 0 un c ar -\frac{13}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-\frac{13}{4}\right)}}{2\times 4}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-\frac{13}{4}\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-\frac{13}{4}\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz -\frac{13}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{52}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 52.

$$x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{0±2\sqrt{13}}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{13}}{8}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{13}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{13}}{8}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{13}}{4}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{13}}{4} x=-\frac{\sqrt{13}}{4}$$