Atrisiniet frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2}

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

Izrēķināt

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0,996257987$$

Īsās risinājuma darbības

Aprēķiniet 308 pakāpē 2 un iegūstiet 94864.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{154}{94864} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 154.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 2 un 616 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 616. Reiziniet \frac{\sqrt{3}}{2} reiz \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Tā kā \frac{308\sqrt{3}}{616} un \frac{1}{616} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Aprēķiniet 308 pakāpē 2 un iegūstiet 94864.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{154}{94864} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 154.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 2 un 616 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 616. Reiziniet \frac{\sqrt{3}}{2} reiz \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

Tā kā \frac{308\sqrt{3}}{616} un \frac{1}{616} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

Daliet \frac{308\sqrt{3}-1}{616} ar \frac{308\sqrt{3}+1}{616}, reizinot \frac{308\sqrt{3}-1}{616} ar apgriezto daļskaitli \frac{308\sqrt{3}+1}{616} .

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

Saīsiniet 616 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}, reizinot skaitītāju un saucēju ar 308\sqrt{3}-1.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

Apsveriet \left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Reiziniet 308\sqrt{3}-1 un 308\sqrt{3}-1, lai iegūtu \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Reiziniet 94864 un 3, lai iegūtu 284592.

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Saskaitiet 284592 un 1, lai iegūtu 284593.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Paplašiniet \left(308\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Aprēķiniet 308 pakāpē 2 un iegūstiet 94864.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

Reiziniet 94864 un 3, lai iegūtu 284592.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

Aprēķiniet 1 pakāpē 2 un iegūstiet 1.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

Atņemiet 1 no 284592, lai iegūtu 284591.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0,9962579867337251$$