Atrisiniet /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Atrast n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Viss, kas tiek dalīts ar viens, paliek nemainīgs.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Aprēķiniet 11 pakāpē 2 un iegūstiet 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Aprēķiniet 107 pakāpē 2 un iegūstiet 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Atņemiet 11449 no 121, lai iegūtu -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Aprēķiniet 96 pakāpē 2 un iegūstiet 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Saskaitiet -11328 un 9216, lai iegūtu -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Aprēķiniet 59 pakāpē 2 un iegūstiet 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Saskaitiet -2112 un 3481, lai iegūtu 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Atņemiet 1369 no abām pusēm.

$$1n^{2}-1369=0$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$n^{2}-1369=0$$

Apsveriet n^{2}-1369. Pārrakstiet n^{2}-1369 kā n^{2}-37^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet n-37=0 un n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Viss, kas tiek dalīts ar viens, paliek nemainīgs.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Aprēķiniet 11 pakāpē 2 un iegūstiet 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Aprēķiniet 107 pakāpē 2 un iegūstiet 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Atņemiet 11449 no 121, lai iegūtu -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Aprēķiniet 96 pakāpē 2 un iegūstiet 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Saskaitiet -11328 un 9216, lai iegūtu -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Aprēķiniet 59 pakāpē 2 un iegūstiet 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Saskaitiet -2112 un 3481, lai iegūtu 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Daliet abas puses ar 1.

$$n^{2}=1369$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$n=37 n=-37$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Viss, kas tiek dalīts ar viens, paliek nemainīgs.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Aprēķiniet 11 pakāpē 2 un iegūstiet 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Aprēķiniet 107 pakāpē 2 un iegūstiet 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Atņemiet 11449 no 121, lai iegūtu -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Aprēķiniet 96 pakāpē 2 un iegūstiet 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Saskaitiet -11328 un 9216, lai iegūtu -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Aprēķiniet 59 pakāpē 2 un iegūstiet 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Saskaitiet -2112 un 3481, lai iegūtu 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Atņemiet 1369 no abām pusēm.

$$1n^{2}-1369=0$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$n^{2}-1369=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{0±74}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 74 ar 2.

$$n=37$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{0±74}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -74 ar 2.

$$n=-37$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$n=37 n=-37$$