Atrisiniet y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

Atrast y

$$y=4$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais y nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 5,7, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(y-7\right)\left(y-5\right), kas ir mazākais y-5,y-7 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu y-7 ar y-3 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu y-5 ar y-1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

Atņemiet y^{2} no abām pusēm.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

Savelciet y^{2} un -y^{2}, lai iegūtu 0.

$$-10y+21=-6y+5$$

Pievienot 6y abās pusēs.

$$-10y+21+6y=5$$

Savelciet -10y un 6y, lai iegūtu -4y.

$$-4y+21=5$$

Atņemiet 21 no abām pusēm.

$$-4y=5-21$$

Atņemiet 21 no 5, lai iegūtu -16.

$$-4y=-16$$

Daliet abas puses ar -4.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

Daliet -16 ar -4, lai iegūtu 4.

$$y=4$$