Atrisiniet y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Atrast y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 900, kas ir mazākais 25,36 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 36 ar y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Savelciet 36y^{2} un -25y^{2}, lai iegūtu 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Pievienot 324 abās pusēs.

$$11y^{2}=900+324$$

Saskaitiet 900 un 324, lai iegūtu 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Daliet abas puses ar 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 900, kas ir mazākais 25,36 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 36 ar y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Savelciet 36y^{2} un -25y^{2}, lai iegūtu 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Atņemiet 900 no abām pusēm.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Atņemiet 900 no -324, lai iegūtu -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 11, b ar 0 un c ar -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Reiziniet -4 reiz 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Reiziniet -44 reiz -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Reiziniet 2 reiz 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}, ja ± ir pluss.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}, ja ± ir mīnuss.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$