Atrisiniet y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Atrast y

$$y=5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais y nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -1,1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(y-1\right)\left(y+1\right), kas ir mazākais y^{2}-1,y+1,1-y skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu y-1 ar y-2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Reiziniet -1 un 5, lai iegūtu -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -5 ar 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Lai atrastu -5-5y pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Saskaitiet 2 un 5, lai iegūtu 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Savelciet -3y un 5y, lai iegūtu 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Atņemiet y^{2} no abām pusēm.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Savelciet y^{2} un -y^{2}, lai iegūtu 0.

$$17=2y+7$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2y+7=17$$

Atņemiet 7 no abām pusēm.

$$2y=17-7$$

Atņemiet 7 no 17, lai iegūtu 10.

$$2y=10$$

Daliet abas puses ar 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Daliet 10 ar 2, lai iegūtu 5.

$$y=5$$