Atrisiniet x-4/x+3=x-3/x+1

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Atrast x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -3,-1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x+1\right)\left(x+3\right), kas ir mazākais x+3,x+1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+1 ar x-4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Apsveriet \left(x+3\right)\left(x-3\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 3 kvadrātā.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-3x-4=-9$$

Pievienot 4 abās pusēs.

$$-3x=-9+4$$

Saskaitiet -9 un 4, lai iegūtu -5.

$$-3x=-5$$

Daliet abas puses ar -3.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

Daļskaitli \frac{-5}{-3} var vienkāršot uz \frac{5}{3} , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x=\frac{5}{3}$$