Atrisiniet x-4/4+x/5x=6

$$\frac { x - 4 } { 4 } + \frac { x } { 5 x } = 6$$

Atrast x

$$x = \frac{136}{5} = 27\frac{1}{5} = 27,2$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 20x, kas ir mazākais 4,5x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5x ar x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Savelciet -20x un 4x, lai iegūtu -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Atņemiet 120x no abām pusēm.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Savelciet -16x un -120x, lai iegūtu -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(5x-136\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 5x-136=0.

$$x=0 x=\frac{136}{5}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=\frac{136}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 20x, kas ir mazākais 4,5x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5x ar x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Savelciet -20x un 4x, lai iegūtu -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Atņemiet 120x no abām pusēm.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Savelciet -16x un -120x, lai iegūtu -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 5, b ar -136 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{\left(-136\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-136\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±136}{2\times 5}$$

Skaitļa -136 pretstats ir 136.

$$x=\frac{136±136}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$x=\frac{136±136}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{136±136}{10}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 136 pie 136.

$$x=\frac{272}{10}$$

Vienādot daļskaitli \frac{272}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{136}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{136±136}{10}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 136 no 136.

$$x=\frac{0}{10}$$

Daliet 0 ar 10.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=\frac{136}{5}$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 20x, kas ir mazākais 4,5x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5x ar x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Savelciet -20x un 4x, lai iegūtu -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Atņemiet 120x no abām pusēm.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Savelciet -16x un -120x, lai iegūtu -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Daliet abas puses ar 5.

$$\frac{5x^{2}-136x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dalīšana ar 5 atsauc reizināšanu ar 5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=\frac{0}{5}$$

Daliet 0 ar 5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -\frac{136}{5} ar 2, lai iegūtu -\frac{68}{5}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{68}{5} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā -\frac{68}{5}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}=\frac{4624}{25}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}=\frac{4624}{25}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4624}{25}}$$

Vienkāršojiet.

$$x-\frac{68}{5}=\frac{68}{5} x-\frac{68}{5}=-\frac{68}{5}$$

Pieskaitiet \frac{68}{5} abās vienādojuma pusēs.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=\frac{136}{5}$$