Atrisiniet x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Atrast x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 24, kas ir mazākais 3,4,6,8 skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 8 ar x-2.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 6 ar x-5.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Savelciet 8x un 6x, lai iegūtu 14x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Atņemiet 30 no -16, lai iegūtu -46.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar x-5.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar x-7.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

Savelciet 4x un 3x, lai iegūtu 7x.

$$14x-46=7x-20-21$$

Atņemiet 21 no -20, lai iegūtu -41.

$$14x-46=7x-41$$

Atņemiet 7x no abām pusēm.

$$14x-46-7x=-41$$

Savelciet 14x un -7x, lai iegūtu 7x.

$$7x-46=-41$$

Pievienot 46 abās pusēs.

$$7x=-41+46$$

Saskaitiet -41 un 46, lai iegūtu 5.

$$7x=5$$

Daliet abas puses ar 7.

$$x=\frac{5}{7}$$