Atrisiniet x-pi/x-4leqtan1

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

Atrast x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Atrisinājuma darbības

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0,017455064928217585$$

Saucējs x-4 nevar būt vienāds ar nulli, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Ir divi gadījumi.

$$x-4>0 x-4<0$$

Apsveriet gadījumu, kad vērtība x-4 ir pozitīva. Pārvietojiet -4 uz labo pusi.

$$x>4$$

Sākotnējais nevienādības nevar mainīt virzienu, kad x-4 x-4>0.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Reiziniet sākot no labās puses.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Pārvietojiet terminus, kas satur x pa kreisi no kreisās puses uz labo un citiem nosacījumiem, kas atrodas labajā malā.

$$x-0,017455064928217585x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$0,982544935071782415x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Daliet abas puses ar 0,982544935071782415. Tā kā 0,982544935071782415 ir pozitīvs, nevienādības virziens paliek vienādi.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Apsveriet augstāk minēto nosacījumu x>4.

$$x\in \emptyset$$

Tagad apsveriet gadījumu, kad x-4 ir negatīvs. Pārvietojiet -4 uz labo pusi.

$$x<4$$

Sākotnējais nevienādības maina virzienu, kad x-4 x-4<0.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Reiziniet sākot no labās puses.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Pārvietojiet terminus, kas satur x pa kreisi no kreisās puses uz labo un citiem nosacījumiem, kas atrodas labajā malā.

$$x-0,017455064928217585x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$0,982544935071782415x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Daliet abas puses ar 0,982544935071782415. Tā kā 0,982544935071782415 ir pozitīvs, nevienādības virziens paliek vienādi.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Apsveriet augstāk minēto nosacījumu x<4.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$