Atrisiniet x/x-y-2y/x+y

$$\frac { x } { x - y } - \frac { 2 y } { x + y }$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{2}-xy+2y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-y un x+y mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x+y\right)\left(x-y\right). Reiziniet \frac{x}{x-y} reiz \frac{x+y}{x+y}. Reiziniet \frac{2y}{x+y} reiz \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Tā kā \frac{x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} un \frac{2y\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x\left(x+y\right)-2y\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x\left(x+y\right)-2y\left(x-y\right).

$$\frac{x^{2}+xy-2yx+2y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{2}+xy-2yx+2y^{2}.

$$\frac{x^{2}+2y^{2}-xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Paplašiniet \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{x^{2}+2y^{2}-xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{y\left(x^{2}-6xy+y^{2}\right)}{\left(x^{2}-y^{2}\right)^{2}}$$