Atrisiniet x/x-3+5x-1/x^2-3x=1

$$\frac { x } { x - 3 } + \frac { 5 x - 1 } { x ^ { 2 } - 3 x } = 1$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,3, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar x\left(x-3\right), kas ir mazākais x-3,x^{2}-3x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$xx+5x-1=x\left(x-3\right)$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}+5x-1=x\left(x-3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x-3.

$$x^{2}+5x-1=x^{2}-3x$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}+5x-1-x^{2}=-3x$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$5x-1=-3x$$

Pievienot 3x abās pusēs.

$$5x-1+3x=0$$

Savelciet 5x un 3x, lai iegūtu 8x.

$$8x-1=0$$

Pievienot 1 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$8x=1$$

Daliet abas puses ar 8.

$$x=\frac{1}{8}$$