Atrisiniet x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Atrast x

$$x=3$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -1,1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-1\right)\left(x+1\right), kas ir mazākais x-1,x+1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+1 ar x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x-2 ar x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Savelciet x^{2} un 2x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Savelciet x un -2x, lai iegūtu -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x-3 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Atņemiet 3x^{2} no abām pusēm.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Savelciet 3x^{2} un -3x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-x=-3$$

Reiziniet abas puses ar -1.

$$x=3$$