Atrisiniet x/x^2-5x+6=6/x^2-x-6+x+1/x^2-4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 5 x + 6 } = \frac { 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 } + \frac { x + 1 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Atrast x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -2,2,3, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right), kas ir mazākais x^{2}-5x+6,x^{2}-x-6,x^{2}-4 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x+2\right)x=\left(x-2\right)\times 6+\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+2 ar x.

$$x^{2}+2x=\left(x-2\right)\times 6+\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-2 ar 6.

$$x^{2}+2x=6x-12+\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-3 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}+2x=6x-12+x^{2}-2x-3$$

Savelciet 6x un -2x, lai iegūtu 4x.

$$x^{2}+2x=4x-12+x^{2}-3$$

Atņemiet 3 no -12, lai iegūtu -15.

$$x^{2}+2x=4x-15+x^{2}$$

Atņemiet 4x no abām pusēm.

$$x^{2}+2x-4x=-15+x^{2}$$

Savelciet 2x un -4x, lai iegūtu -2x.

$$x^{2}-2x=-15+x^{2}$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-2x-x^{2}=-15$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-2x=-15$$

Daliet abas puses ar -2.

$$x=\frac{-15}{-2}$$

Daļskaitli \frac{-15}{-2} var vienkāršot uz \frac{15}{2} , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x=\frac{15}{2}$$