Atrisiniet x/4x^2-12x+9-3x/9-4x^2

$$\frac { x } { 4 x ^ { 2 } - 12 x + 9 } - \frac { 3 x } { 9 - 4 x ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 4x^{2}-12x+9. Sadaliet reizinātājos 9-4x^{2}.

$$\frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(2x-3\right)^{2} un \left(-2x-3\right)\left(2x-3\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}. Reiziniet \frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}} reiz \frac{2x+3}{2x+3}. Reiziniet \frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)} reiz \frac{-\left(2x-3\right)}{-\left(2x-3\right)}.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Tā kā \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} un \frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{2x^{2}+3x+6x^{2}-9x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2x^{2}+3x+6x^{2}-9x.

$$\frac{8x^{2}-6x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Paplašiniet \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}.

$$\frac{8x^{2}-6x}{8x^{3}-12x^{2}-18x+27}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$