Atrisiniet x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Atrast k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais k nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -1,1,2, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), kas ir mazākais 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu k-2 ar x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2k-2 ar 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Savelciet kx un -4xk, lai iegūtu -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Savelciet -2x un 4x, lai iegūtu 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Atņemiet 2k no abām pusēm.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Savelciet 2k un -2k, lai iegūtu 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$-3kx-2=2-2x$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$-3kx=2-2x+2$$

Saskaitiet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$-3kx=4-2x$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Daliet abas puses ar -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Dalīšana ar -3x atsauc reizināšanu ar -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Daliet 4-2x ar -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Mainīgais k nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), kas ir mazākais 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu k-2 ar x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2k-2 ar 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Savelciet kx un -4kx, lai iegūtu -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Savelciet -2x un 4x, lai iegūtu 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Atņemiet 2k no abām pusēm.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Savelciet 2k un -2k, lai iegūtu 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$-3kx+2x=2+2$$

Saskaitiet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$-3kx+2x=4$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Daliet abas puses ar 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Dalīšana ar 2-3k atsauc reizināšanu ar 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Atrast k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais k nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -1,1,2, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), kas ir mazākais 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu k-2 ar x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2k-2 ar 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Savelciet kx un -4xk, lai iegūtu -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Savelciet -2x un 4x, lai iegūtu 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Atņemiet 2k no abām pusēm.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Savelciet 2k un -2k, lai iegūtu 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$-3kx-2=2-2x$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$-3kx=2-2x+2$$

Saskaitiet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$-3kx=4-2x$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Daliet abas puses ar -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Dalīšana ar -3x atsauc reizināšanu ar -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Daliet 4-2x ar -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Mainīgais k nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Atrast x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), kas ir mazākais 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu k-2 ar x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2k-2 ar 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Savelciet kx un -4kx, lai iegūtu -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Savelciet -2x un 4x, lai iegūtu 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Atņemiet 2k no abām pusēm.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Savelciet 2k un -2k, lai iegūtu 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$-3kx+2x=2+2$$

Saskaitiet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$-3kx+2x=4$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Daliet abas puses ar 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Dalīšana ar 2-3k atsauc reizināšanu ar 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$