Atrisiniet x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Atrast x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 60, kas ir mazākais 2,3,4,5 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 12 ar x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Atņemiet 12x no abām pusēm.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Savelciet 30x un -12x, lai iegūtu 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Atņemiet 20y no abām pusēm.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Savelciet 12y un -20y, lai iegūtu -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Atņemiet 15z no abām pusēm.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Savelciet 12z un -15z, lai iegūtu -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Daliet abas puses ar 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Dalīšana ar 18 atsauc reizināšanu ar 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Daliet -8y-3z ar 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Atrast y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 60, kas ir mazākais 2,3,4,5 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 12 ar x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Atņemiet 12y no abām pusēm.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Savelciet 20y un -12y, lai iegūtu 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Atņemiet 30x no abām pusēm.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Savelciet 12x un -30x, lai iegūtu -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Atņemiet 15z no abām pusēm.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Savelciet 12z un -15z, lai iegūtu -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Daliet abas puses ar 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Dalīšana ar 8 atsauc reizināšanu ar 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Daliet -18x-3z ar 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$