Atrisiniet x^9/6+x

$$\frac { x ^ { 9 } } { 6 + x }$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{2\left(4x+27\right)x^{8}}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{9})-x^{9}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+6)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\times 9x^{9-1}-x^{9}x^{1-1}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\times 9x^{8}-x^{9}x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{1}\times 9x^{8}+6\times 9x^{8}-x^{9}x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{9x^{1+8}+6\times 9x^{8}-x^{9}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{9x^{9}+54x^{8}-x^{9}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(9-1\right)x^{9}+54x^{8}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Atņemiet 1 no 9.

$$\frac{8x^{9}+54x^{8}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Iznesiet reizinātāju 2x^{8} pirms iekavām.

$$\frac{2x^{8}\left(4x^{1}+27x^{0}\right)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{2x^{8}\left(4x+27x^{0}\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{2x^{8}\left(4x+27\times 1\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$\frac{2x^{8}\left(4x+27\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{9}}{x+6}$$