Atrisiniet x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju \frac{1}{8} pirms iekavām.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Apsveriet x^{3}-216. Pārrakstiet x^{3}-216 kā x^{3}-6^{3}. Kubu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu x^{2}+6x+36 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 27 reiz \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Tā kā \frac{x^{3}}{8} un \frac{27\times 8}{8} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$