Atrisiniet frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

Izrēķināt

$$x$$

Īsās risinājuma darbības

Daliet \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} ar \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}, reizinot \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} ar apgriezto daļskaitli \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} .

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}.

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Saīsiniet 5x\left(x-3\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Reiziniet \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} ar \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Saīsiniet 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x$$

Diferencēt pēc x

$$1$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Daliet \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} ar \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}, reizinot \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} ar apgriezto daļskaitli \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Saīsiniet 5x\left(x-3\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Reiziniet \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} ar \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

Saīsiniet 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$1$$