Atrisiniet x^2-10/x-sqrt{10}

$$\frac { x ^ { 2 } - 10 } { x - \sqrt { 10 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{2}-10}{x-\sqrt{10}}$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{x^{2}-10}{x-\sqrt{10}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar x+\sqrt{10}.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{\left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}$$

Apsveriet \left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{x^{2}-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{10} kvadrāts ir 10.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{x^{2}-10}$$

Saīsiniet x^{2}-10 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x+\sqrt{10}$$

Diferencēt pēc x

$$1$$