Atrisiniet x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

Atrast x

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63,333333333$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 5, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 7\left(x-5\right), kas ir mazākais x-5,7 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Apsveriet \left(x+5\right)\left(x-5\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 5 kvadrātā.

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Lai atrastu x^{2}-25 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

Reiziniet 7 un 25, lai iegūtu 175.

$$175=3\left(x-5\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar x-5.

$$175=3x-15$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$3x-15=175$$

Pievienot 15 abās pusēs.

$$3x=175+15$$

Saskaitiet 175 un 15, lai iegūtu 190.

$$3x=190$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x=\frac{190}{3}$$