Atrisiniet x^2/x-1-x+1/x+2

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } - \frac { x + 1 } { x + 2 }$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-1 un x+2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-1\right)\left(x+2\right). Reiziniet \frac{x^{2}}{x-1} reiz \frac{x+2}{x+2}. Reiziniet \frac{x+1}{x+2} reiz \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{x^{2}\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Tā kā \frac{x^{2}\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} un \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x^{2}\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x^{2}\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{x^{3}+2x^{2}-x^{2}+x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{3}+2x^{2}-x^{2}+x-x+1.

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Paplašiniet \left(x-1\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{x^{2}+x-2}$$

Paplašināt

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-1 un x+2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-1\right)\left(x+2\right). Reiziniet \frac{x^{2}}{x-1} reiz \frac{x+2}{x+2}. Reiziniet \frac{x+1}{x+2} reiz \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{x^{2}\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Tā kā \frac{x^{2}\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} un \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x^{2}\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x^{2}\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{x^{3}+2x^{2}-x^{2}+x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{3}+2x^{2}-x^{2}+x-x+1.

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Paplašiniet \left(x-1\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{x^{2}+x-2}$$