Atrisiniet frac{x^{2}}{x^{2}-y^2}-x/x+y+y/2x-2y-y^2/2x^2-2y^2

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } - \frac { x } { x + y } + \frac { y } { 2 x - 2 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 2 x ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{3xy}{2\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}-y^{2}.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x}{x+y}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x+y\right)\left(x-y\right) un x+y mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x+y\right)\left(x-y\right). Reiziniet \frac{x}{x+y} reiz \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Tā kā \frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} un \frac{x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x^{2}-x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x^{2}-x\left(x-y\right).

$$\frac{x^{2}-x^{2}+xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{2}-x^{2}+xy.

$$\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Sadaliet reizinātājos 2x-2y.

$$\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x+y\right)\left(x-y\right) un 2\left(x-y\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 2\left(x+y\right)\left(x-y\right). Reiziniet \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} reiz \frac{2}{2}. Reiziniet \frac{y}{2\left(x-y\right)} reiz \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{2xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Tā kā \frac{2xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} un \frac{y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2xy+y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2xy+y\left(x+y\right).

$$\frac{2xy+xy+y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2xy+xy+y^{2}.

$$\frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Sadaliet reizinātājos 2x^{2}-2y^{2}.

$$\frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Tā kā \frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} un \frac{y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{y^{2}+3xy-y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē y^{2}+3xy-y^{2}.

$$\frac{3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Paplašiniet 2\left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3xy}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{3xy}{2\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$