Atrisiniet x^2/x^2+6x+9-4/x^2-9=

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 9 } =$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}+6x+9. Sadaliet reizinātājos x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x+3\right)^{2} un \left(x-3\right)\left(x+3\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}. Reiziniet \frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}} reiz \frac{x-3}{x-3}. Reiziniet \frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} reiz \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Tā kā \frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} un \frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right).

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Paplašiniet \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{2x\left(3x^{2}-14x+39\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$