Atrisiniet x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Atrast x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 36, kas ir mazākais 4,9 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Atņemiet 4x^{2} no abām pusēm.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Savelciet 9x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Daliet abas puses ar 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 36, kas ir mazākais 4,9 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Atņemiet 4x^{2} no abām pusēm.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Savelciet 9x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Atņemiet 144 no abām pusēm.

$$5x^{2}-144=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 5, b ar 0 un c ar -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Reiziniet -4 reiz 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Reiziniet -20 reiz -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$