Atrisiniet x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=?

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

Atrast m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-5\right)\left(x-2\right), kas ir mazākais x^{2}-7x+10,x-5 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-2 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$mx+n=-x-2$$

Atņemiet n no abām pusēm.

$$mx=-x-2-n$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$xm=-x-n-2$$

Daliet abas puses ar x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

Dalīšana ar x atsauc reizināšanu ar x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

Daliet -x-2-n ar x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

Atrast n (complex solution)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-5\right)\left(x-2\right), kas ir mazākais x^{2}-7x+10,x-5 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-2 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$mx+n=-x-2$$

Atņemiet mx no abām pusēm.

$$n=-x-2-mx$$

Atrast m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-5\right)\left(x-2\right), kas ir mazākais x^{2}-7x+10,x-5 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-2 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$mx+n=-x-2$$

Atņemiet n no abām pusēm.

$$mx=-x-2-n$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$xm=-x-n-2$$

Daliet abas puses ar x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

Dalīšana ar x atsauc reizināšanu ar x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

Daliet -x-2-n ar x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

Atrast n

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-5\right)\left(x-2\right), kas ir mazākais x^{2}-7x+10,x-5 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-2 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$mx+n=-x-2$$

Atņemiet mx no abām pusēm.

$$n=-x-2-mx$$