Atrisiniet x^2+9x/x^2-3x+x^2-9/x^2+6x+9

$$\frac { x ^ { 2 } + 9 x } { x ^ { 2 } - 3 x } + \frac { x ^ { 2 } - 9 } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+18\right)}{x^{2}-9}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{x^{2}+9x}{x^{2}-3x}.

$$\frac{x\left(x+9\right)}{x\left(x-3\right)}+\frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}$$

Saīsiniet x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x+9}{x-3}+\frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}.

$$\frac{x+9}{x-3}+\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Saīsiniet x+3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x+9}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-3 un x+3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-3\right)\left(x+3\right). Reiziniet \frac{x+9}{x-3} reiz \frac{x+3}{x+3}. Reiziniet \frac{x-3}{x+3} reiz \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{\left(x+9\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Tā kā \frac{\left(x+9\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} un \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(x+9\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x+9\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right).

$$\frac{x^{2}+3x+9x+27+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{2}+3x+9x+27+x^{2}-3x-3x+9.

$$\frac{2x^{2}+6x+36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Paplašiniet \left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{2x^{2}+6x+36}{x^{2}-9}$$

Paplašināt

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+18\right)}{x^{2}-9}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{x^{2}+9x}{x^{2}-3x}.

$$\frac{x\left(x+9\right)}{x\left(x-3\right)}+\frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}$$

Saīsiniet x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x+9}{x-3}+\frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}.

$$\frac{x+9}{x-3}+\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Saīsiniet x+3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x+9}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-3 un x+3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-3\right)\left(x+3\right). Reiziniet \frac{x+9}{x-3} reiz \frac{x+3}{x+3}. Reiziniet \frac{x-3}{x+3} reiz \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{\left(x+9\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Tā kā \frac{\left(x+9\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} un \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(x+9\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x+9\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right).

$$\frac{x^{2}+3x+9x+27+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{2}+3x+9x+27+x^{2}-3x-3x+9.

$$\frac{2x^{2}+6x+36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Paplašiniet \left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{2x^{2}+6x+36}{x^{2}-9}$$