Atrisiniet x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Atņemiet 2 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$x^{2}=-2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\sqrt{2}i$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$