Atrisiniet x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Saīsiniet x^{-2} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Izvērsiet izteiksmi.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Izsakiet \frac{1}{y}x kā vienu daļskaitli.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{x}{y}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Tā kā \frac{y^{2}}{y^{2}} un \frac{x^{2}}{y^{2}} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Daliet 1 ar \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}, reizinot 1 ar apgriezto daļskaitli \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} .

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Diferencēt pēc x

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$