Atrisiniet x^-14/x^-2x^-7

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet -2 un -7, lai iegūtu -9.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

Pārrakstiet x^{-9} kā x^{-14}x^{5}. Saīsiniet x^{-14} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet -2 un -7, lai iegūtu -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

Pārrakstiet x^{-9} kā x^{-14}x^{5}. Saīsiniet x^{-14} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$