Atrisiniet x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz -1.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

Saskaitiet kāpinātājus -1 un -4.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Kāpiniet 4 -1. pakāpē.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$