Atrisiniet frac{x^frac{2{5}}y^frac{4{5}}}{x^frac{5{6}}y^frac{2{5}}}=

$$\frac { x ^ { \frac { 2 } { 5 } } y ^ { \frac { 4 } { 5 } } } { x ^ { \frac { 5 } { 6 } } y ^ { \frac { 2 } { 5 } } } =$$

Izrēķināt

$$\frac{y^{\frac{2}{5}}}{x^{\frac{13}{30}}}$$

Darbības, izmantojot pakāpju dalījuma īpašību

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{x^{\frac{2}{5}}y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{5}{6}}y^{\frac{2}{5}}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$x^{\frac{2}{5}-\frac{5}{6}}y^{\frac{4}{5}-\frac{2}{5}}$$

Atņemiet \frac{5}{6} no \frac{2}{5}, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$x^{-\frac{13}{30}}y^{\frac{4}{5}-\frac{2}{5}}$$

Atņemiet \frac{2}{5} no \frac{4}{5}, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$x^{-\frac{13}{30}}y^{\frac{2}{5}}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{13y^{\frac{2}{5}}}{30x^{\frac{43}{30}}}$$