Atrisiniet x+5/x-3>0

$$\frac { x + 5 } { x - 3 } > 0$$

Atrast x

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

Atrisinājuma darbības

Dalījumu ir pozitīvs, x+5 un x-3 ir jābūt abiem vai abiem pozitīvam. Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības x+5 un x-3 ir negatīvas.

$$x+5<0 x-3<0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x<-5.

$$x<-5$$

Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības x+5 un x-3 ir pozitīvas.

$$x-3>0 x+5>0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x>3.

$$x>3$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$x<-5\text{; }x>3$$