Atrisiniet x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

Atrast x

$$x=-5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -7,-4, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x+4\right)\left(x+7\right), kas ir mazākais x+7,x+4 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+4 ar x+3 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+7 ar x+6 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$7x+12=13x+42$$

Atņemiet 13x no abām pusēm.

$$7x+12-13x=42$$

Savelciet 7x un -13x, lai iegūtu -6x.

$$-6x+12=42$$

Atņemiet 12 no abām pusēm.

$$-6x=42-12$$

Atņemiet 12 no 42, lai iegūtu 30.

$$-6x=30$$

Daliet abas puses ar -6.

$$x=\frac{30}{-6}$$

Daliet 30 ar -6, lai iegūtu -5.

$$x=-5$$