Atrisiniet x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Atrast A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-2\right)\left(x+4\right), kas ir mazākais \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-2 ar A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+4 ar B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Atņemiet xB no abām pusēm.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Atņemiet 4B no abām pusēm.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Daliet abas puses ar x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Dalīšana ar x-2 atsauc reizināšanu ar x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Atrast B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-2\right)\left(x+4\right), kas ir mazākais \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-2 ar A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+4 ar B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Atņemiet xA no abām pusēm.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Pievienot 2A abās pusēs.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Daliet abas puses ar x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

Dalīšana ar x+4 atsauc reizināšanu ar x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$