Atrisiniet x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

Atrast A

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x+3\right)\left(x+5\right), kas ir mazākais \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+3 ar A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+5 ar B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Atņemiet xB no abām pusēm.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

Atņemiet 5B no abām pusēm.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir A.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

Daliet abas puses ar x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Dalīšana ar x+3 atsauc reizināšanu ar x+3.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Atrast B

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x+3\right)\left(x+5\right), kas ir mazākais \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+3 ar A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+5 ar B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Atņemiet xA no abām pusēm.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

Atņemiet 3A no abām pusēm.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir B.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

Daliet abas puses ar x+5.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

Dalīšana ar x+5 atsauc reizināšanu ar x+5.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$