Atrisiniet x+1/x-2leq0

$$\frac { x + 1 } { x - 2 } \leq 0$$

Atrast x

$$x\in [-1,2)$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalījumu, ≤0, kāda no vērtībām x+1 un x-2 ir ≥0, tad ir jābūt ≤0 un x-2 nevar būt nulle. Apsveriet gadījumu, kad x+1\geq 0 un x-2 ir negatīvs.

$$x+1\geq 0 x-2<0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x\in \left[-1,2\right).

$$x\in [-1,2)$$

Apsveriet gadījumu, kad x+1\leq 0 un x-2 ir pozitīvs.

$$x+1\leq 0 x-2>0$$

Tas ir aplami jebkuram x.

$$x\in \emptyset$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$x\in [-1,2)$$