Atrisiniet x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Atrast x

$$x=6$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 1,\frac{7}{2}, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-1\right)\left(2x-7\right), kas ir mazākais x-1,2x-7 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x-7 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar 2x-5 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Savelciet 2x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Pievienot 7x abās pusēs.

$$-5x-7+7x=5$$

Savelciet -5x un 7x, lai iegūtu 2x.

$$2x-7=5$$

Pievienot 7 abās pusēs.

$$2x=5+7$$

Saskaitiet 5 un 7, lai iegūtu 12.

$$2x=12$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Daliet 12 ar 2, lai iegūtu 6.

$$x=6$$