Atrisiniet x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar x\left(x-1\right), kas ir mazākais x,x-1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Apsveriet \left(x-1\right)\left(x+1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-1=-2x$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$-2x=-1$$

Daliet abas puses ar -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

Daļskaitli \frac{-1}{-2} var vienkāršot uz \frac{1}{2} , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x=\frac{1}{2}$$