Atrisiniet x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Atrast x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -2,-1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x+1\right)\left(x+2\right), kas ir mazākais x+2,x+1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Reiziniet x+1 un x+1, lai iegūtu \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+2 ar x-3 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$2x+1=-x-6$$

Pievienot x abās pusēs.

$$2x+1+x=-6$$

Savelciet 2x un x, lai iegūtu 3x.

$$3x+1=-6$$

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$3x=-6-1$$

Atņemiet 1 no -6, lai iegūtu -7.

$$3x=-7$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Daļskaitli \frac{-7}{3} var pārrakstīt kā -\frac{7}{3} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$x=-\frac{7}{3}$$